A New Perception of Math

Akhirnya jadi juga minjem buku Wolfram dari perpus. Tadinya mau nunggu TA beres dulu biar pikirannya ngga teralih, tapi karena buku yang dicari ngga ketemu alhasil malah tergoda minjem The New Kind of Science. Beberapa tahun yang lalu, aku udah sempat baca sebagian hasil download-an di internet. Kalau waktu lengang juga kadang-kadang suka buka-buka, tapi baru sekarang kesempatan bawa pulang, dan ternyata aku jadi peminjam pertama. Di bagian belakang buku malah belum ada daftar peminjamnya, dan ini bukan yang pertama kali. Ngga tau deh, apa aku yang terlalu iseng membaca buku-buku yang ngga gitu berkaitan dengan kuliah, atau orang-orang yang udah terlalu sibuk. Gila, kalau gitu jangan-jangan aku terlalu banyak waktu luang ya?

Gara-gara minjem buku itu, tas ranselku nyaris ngga bisa ditutup, apalagi aku juga bawa Numerical Methods-nya Hoffman dan Leveque, yang kalau ditotal berjumlah 1000 halaman. Alhamdulillah tasku ngga jebol dan masih bisa ditutup. Hehe... tasku jadi menggembung dan bisa berdiri, lucu. Tau ngga, waktu aku timbang di rumah ternyata buku Wolfram itu beratnya 3 kg.

Bagaimana cara memindahkan 3 kg itu ke kepalaku? Kalau pakai imajinasi ala science-fiction, datanya bisa ditransfer. Asyik kali ya, dalam waktu beberapa menit, bahkan detik kalau udah canggih, aku jadi mengerti mengenai cara pandang sains yang baru. Kalau matematika tradisional terkait banyak aturan yang serba pasti, dengan menggunakan sains baru, sistemnya bisa lebih bebas. Thanks to teorema Godel yang dicetuskan sekitar tahun 1930-an. Hmm... ini masih rada versi ngawur, soalnya udah lama aku ngga dapat dongeng mulai dari Barbour hingga Dawkins. Wolfram ada di tengah-tengah, karena beliau menggunakan perangkat komputasi, yang mau ngga mau nantinya lari ke masalah intelegent design.

Huaa... seandainya ada yang mau ngedongeng lagi. Bagian yang masih keinget dalam kepala adalah fraktal. Dengan program yang sederhana, bisa diperoleh hasil yang kompleks. Dalam buku itu ada 255 rule yang tiap rules-nya dapat diperluas menjadi pola tertentu. Kayanya aku jadi tertarik ke pemrograman, tapi nyari buku ‘Programming for dummies’, enak kalau belajar buat main-main, gagal ngga ada yang tau, kalau berhasil jadi punya mainan baru. TA-ku juga asyik karena dosenku bisa menceritakan apa yang aku lakukan. Di buku Wolfram juga dibilang matematika tradisional itu rada-rada abstrak. Biar ngga ada galat, aku kutip aja. “It is usually assumed that mathematics concerns itself with the study of arbitrarily general abstract systems.” Huahaha... aku ngga tau harus membela atau mendukung pernyataan itu:D

TA-ku sekarang rada-rada abstrak, karena aku baru tau kalau bidang pembimbingku adalah analisis, awalnya aku kira terapan. Tapi karena disampaikan dengan asyik, akhirnya aku suka juga. O iya, pembimbingku itu sering mengingatkan, kalau baca buku math itu artinya harus sambil megang kertas dan pensil, padahal biasanya kalau baca aku cuma berbekal musik, dan suasana yang nyaman. Baru kalau muncul ide dalam kepala biasanya aku cari kertas kotretan buat menuangkan apa yang aku dapat, seperti apa yang aku lakuin saat ini. Hmm... beberapa hari ini sebenarnya aku targetin buat ngelanjutin permasalahan TA mengenai ganjil genap.

Dalam pembuktian yang aku lakukan, aku menggunakan skema Lax-Friedrichs. Sayangnya skema yang stencilnya berbentuk V terbalik tersebut agak bermasalah untuk yang ganjil. Kalau aku menggunakan skema Lax-Wendrof artinya aku harus membuktikan skema tersebut juga berlaku untuk 10 lemma yang lain, dan itu artinya aku harus nambah sekitar 30 halaman pembuktian lagi. Aaargh! Sekarang lagi nyoba ngakalin skema L-F biar berlaku untuk yang ganjil, dan ngga lucunya di buku acuanku, dibilangnya cuma: a similar estimate holds if k-p is odd. Ada dua kemungkinan, aku belum menemukan kesamaannya, atau similar tersebut berlaku untuk skema yang beda. Tapi kalau dari bentuk stencilnya, tampaknya rada mustahil kalau estimasi itu serupa dengan yang ganjil.

Belum ngubek-ngubek Hoffman sih. Di Leveque yang dibahas malah kebanyakan skema L-W, ada teoremanya lagi. Hmm... aku beresin masalah analisisnya dulu kali ya, tentang masalah keterukuran, integral Lebesque, dan permainan jepit menjepitnya Helly. Seneng juga wisudaku diundur, jadi ada waktu lebih buat nyusun bangunan analisis di kepalaku. Abis kalau presentasi di depan dosen, logikaku sering berantakan. Yang seharusnya asumsi jadi yang mau dibuktikan, trus ngga jelas mana yang diketahui dan yang mau dicari.

Ok, aku mulai susun sedikit demi sedikit. Awalnya mengenai keterukuran. Dari teorema yang besar, pembuktiannya dipotong menjadi 9 lemma, yang rata-rata menyoroti masalah keterhinggan, baru pada bagian belakangnya menyinggung masalah konvergensi. Tapi bosen ah, mending sekarang baca Hoffman dulu...